מרכזי למידה בחשבון

כדי להבין את חשיבותו של מרכז חשבון עלינו להבין מושג או שניים בתהליכים החשבוניים הנבנים בתהליך ההתפתחות והמוכנות לחשבון.

הדבר העיקרי והחשוב ביותר לפיתוח מודל חשבוני הוא- ספירה לתת לילדים לספור כמה שיותר. הספירה מהווה דרך המלך אל ידיעת החשבון והיא יוצרת את הבסיס להבנת מערכת המספרים ופעולות החשבון. נתבונן על ילדים בגילאי שנתיים ושלוש המנסים לספור. אחת שתיים שלוש. הם לא ממש מבינים את המשמעות אך מנסים…

בגיל חמש הילד הממוצע שולט בידע התהליכי של ספירה ומפתח מושגים רבים של כמות. ילד שחווה הזדמנויות רבות לספירה, יעשה זאת בעצמו ויפתח כישורים מתמטיים טובים יותר בשנים הבאות.

יש הבדל בין ספירה ומנייה,

ספירה הוא דקלום מכני של המספרים תוך הבנת ההיגיון בסדר שלהם ואילו מניה, קישור כמות לפריטים בקבוצה. והוא מהווה שלב מתקדם יותר. לדוגמה ילד בן שלוש יוכל לספור עד עשר אך יצליח למנות שלשה פריטים ילד בן חמש לעומתו יוכל למנות לכל היותר עשרים פריטים, אך חלקם יוכלו לספור עד 1000.

הספירה והמניה חשובות להבנה מתמטית, כאשר שליטה בספירה מביאה בסופו של דבר גם להצלחה במנייה ולהבנה מושגית של מושג הכמות.

הבסיס למנייה נקרא "התאמה חד חד ערכית" היכולת להתאים קבוצות זו לזו תוך הקבלה אחד לאחד. לדוגמה: שיוך כל איבר מקבוצה אחת לאיבר אחד ויחיד מקבוצה שנייה. או לכל קובייה אדומה מתאימים קובייה כחולה. או כל ילד יקבל בלון. לכל צלחת כוס. וכן הלאה.

אצל ילדים קטנים צפויות שגיאות במניה, יצביעו על חפץ ויאמרו לא תמיד את המס' הנכון כלומר סדר לא נכון או ימנו רק חלק מהחפצים יותר מפעם אחת. למרות זאת עצם הפעולה חשובה אפילו יותר מהתשובה הסופית הנכונה. לא חייבים לתקן מיד. אפשר להמשיך בנינוחות ולעקוב אחרי הצבעה של הילד, עוד יגיע הזמן למנייה מדויקת ונכונה.

דוגמאות לספירה-

מתחילים לספור מאחד.

סופרים בכיוון ההפוך מהסוף להתחלה.

סופרים בדילוגים שתים, שלוש.

סופרים תוך כדי עלייה או ירידה במדרגות.

מתחילים ספירה מנקודות מוצא שונות. (נתחיל לספור מ5 ,מ10)

דוגמאות למניה-

פעילויות מניה יכולים להיעשות תוך שגרה יומיומית מניה של אברי גוף. מניה של כפתורים בבגד. מניה של מדרגות בכניסה לבית.

מניית בובות, ספרים, משחקים.

מסירות בכדור. וכל מניה נוספת.
 

לחצו להורדת הקבצים:
 

איך נדע האם הילד יודע למנות?

נניח בדידי פלדע על השולחן ונבקש מהילד לספור בודקים עם הילד סופר כל בדיד פעם אחת לא פחות ולא יותר? האם הוא מבצע את הספירה בצורה מסודרת או מדלג ממקום למקום ?

האם הספירה נעשית באותו אצבע או שהוא מחליף אצבעות?

אם הספירה אינה מתבצעת כשורה הילד עלול לחשוב שהכמות משתנה בעצמה במצב זה הילד לא יפנים את שימור הכמות.

אם הילד מתקשה במניה, מונה בדיד אחד פעמים או מדלג על בדיד בספירה צריך ללמד אותו לספור החל מאפס.

מניחים לפניו בדיד או שניים משנים את הסדר מבלגנים ומסדרים בצורות סימטריות שונות ובכל פעם שואלים האם הכמות השתנתה? סופרים ובודקים עולים בצורה מדורגת ובסבלנות ממס' למס' בצורה הנ"ל. הילד אומר את שם המס' כשהוא מחזיק את הבדיד כך שלא יתבלבל וישכח אם ספר אותו. קצב הספירה של הילד עלול להיות מהיר יותר מקצב התנועה על כן נמנה עימו ביחד ונחזיק בידו כך יכנס לקצב מניה נכון ומדויק.

ספירת מדרגות חשובה להכרה ראשונית של מספרים וספירה נכונה לכל מדרגה מס' שונה ובמדרגה האחרונה אומרים את הסכום הכולל של כמות המדרגות ולזכור את הכמות הכוללת.

כאן מתחילה התפתחות של תרגילי חשבון ועוד פחות איזו מדרגה תהיה לאחר מכן או לפני.

בשלב שני ,

ילדים ילמדו לסדר בדידים בצורות שונות אחד על השני או אחד ליד השני יחד.

עם המחשבה על הסידור מתחילה תפיסת הכמות של המספרים והתרגילים השונים המרכיבים אותו. לדוגמא המספר שתיים עשוי מאחד ואחד או שתים ועוד כלום (אפס) והמספר שהגענו אליו בתום הספירה והמניה היא הכמות הסופית.

במרכזי חשבון נדאג שיהיו לנו בשלבים הראשונים, ספירות ומניות של קלפים כרטיסים.
דוגמה לפעילות- בנו מגדל מחלקי לגו לפי המספר המופיע בכרטיס:

ובשלב מאוחר יותר הכרת מספרים ברצף והכרת שכנים.

ובשלב שלישי תרגילים חשבוניים מתוך משחקי חשבון שונים.

ניתן לשחק בשטרות משחק ולתרגל קניה ומכירה עם תרגילי חשבון